三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)题目(mù)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)多选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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