反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数(shù)以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数为什么福建女人不能娶的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对为什么福建女人不能娶(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 为什么福建女人不能娶