圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁