圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定卯怎么读，卯足劲是什么意思解释义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xià卯怎么读，卯足劲是什么意思解释n)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

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