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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉'color: #ff0000; line-height: 24px;'>速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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