反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(s431mm是多少厘米 431mm是多少米hù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正(z431mm是多少厘米 431mm是多少米hèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割a431mm是多少厘米 431mm是多少米rccscx这些(xiē)函(hán)数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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