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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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