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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是(shì)一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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