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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体(tǐ蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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