反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于(yú)商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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