圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zh耐克品牌和乔丹品牌是什么关系í)线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点耐克品牌和乔丹品牌是什么关系(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平耐克品牌和乔丹品牌是什么关系行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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