关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解(jiě)释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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