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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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