等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都复活的作者是谁，复活的作者是谁是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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