为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wè布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少n)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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