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反函数常用公式大全，反函数运算公式反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。