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概率(lǜ)分布函数右(yòu)连续怎么理(lǐ)解,什么叫分(fēn)布函数(shù)的(de)右(yòu)连(lián)续(xù)

  分(fēn)布函数(shù)右连续说(shuō)的(de)是任(rèn)一点(diǎn)xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限(xiàn)等(děng)于(yú)该点函数(shù)值。

  因为(wèi)F(x)是一个单调有界非降函(hán)数,所以其任一点x0的右(yòu)极限必然存在,然后再(zài)证右(yòu)极限和函数值即可。

  概(gài)率分布函(hán)数(shù)是概(gài)率(lǜ)论的(de)基本概念(niàn)之一。

  在实(shí)际问题中,常(cháng)常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值(zhí)x的(de)概率,这概率是x的函(hán)数,称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函(hán)数(shù),简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是右(yòu)连(lián)续的

  本质原因并不(bù)是规(guī)定了“向右连(lián)续”,追溯根本原因(yīn)是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的,离散概(gài)率无法定(dìng)义,连续概(gài)率也只好概率(lǜ)密(mì)度,所以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连(lián)续。

  概率分布函数是概率论的(de)基(jī)本(běn)概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个(gè)随机(jī)变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率,这(zhè)概率是x的(de)函数(shùxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤),称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布(bù)函数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以(yǐ)决定(dìng)随机变量落入任何范围内(nèi)的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连续的(de)性质:

  所有多项式函数(shù)都(dōu)是(shì)连(lián)续(xù)的(de)。

  早纤(xiān)各类初等函(hán)数,如(rú)指数函(hán)数、对数函数、平方根(gēn)函数(shù)与三角函数(shù)在它们的定义域(yù)上(shàng)也是连续的(de)函数(shù)。

  绝对值函(hán)数也是连续(xù)的(de)。

  定义在(zài)非零实数(shù)上的倒(dào)数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但是如果(guǒ)函数的定义域扩张到全体(tǐ)实(shí)数,那么无(wú)论(lùn)函数在零点(diǎn)取任何值,扩张后的函数都不(bù)是连(lián)续的。

  非连续函(hán)数的一个例子是(shì)分段定义的函数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另(lìng)一(yī)个不连续函数的租睁橡(xiàng)例(lì)子为符号函数(shù)。

  参(cān)考资(zī)料来(lái)源:百(bǎi)度百科-概率(lǜ)分布(bù)函数

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