反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtan天津面积多少平方公里x)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)天津面积多少平方公里

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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