圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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