三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的(xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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