独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系的。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种)和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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