为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正原因是(shì)什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：<反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系/p>

　　3×5=15：得到5美反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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