独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例(lì)子中(zh嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念diōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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