反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程以及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(qu维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次è)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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