反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcs扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌iny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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