为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不p>

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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