独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者(zh柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹ě)发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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