等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明的。

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等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数(硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个常(cháng)数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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