为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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