圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直径(jìng)的(de)弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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