等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾(shí)以下常识：

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(s俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口hì)较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

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