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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五(wǔ)世(shì)纪(jì)到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们(men)还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(bimine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语ǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三(sān)角函数

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