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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元(yu范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音án)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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