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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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