关于三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以及三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和(hé)性质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思(sī)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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