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x方程式(shì)解法(fǎ)详(xiáng)细步骤例题,x方程式怎么解求步骤

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  ⑴有(yǒu)分母先(xiān)去分母。

  ⑵有括号就(jiù)去括号。

  ⑶需要移项就进行移项。

  ⑷合并同类(lèi)项。

  ⑸系(xì)数(shù)化为1,求得未知数的值。

  ⑹开(kāi)头要写“解”。

二元一(yī)次x方程式的(de)解法步骤

  (一)代入消元法

  (1)等量代换:从方程组中选一个系数(shù)比较简单的(de)方程,将(jiāng)这(zhè)个方程(chéng)中的一(yī)个未知(zhī)数(例如y),用另一个(gè)未知数(如x)的代(dài)数式表示出来,即将方(fāng)程写(xiě)成y=ax+b的形式;

  (2)代入消元:将y=ax+b代入另一个(gè)方(fāng)程中,消去y,得到(dào)一个关于(yú)x的(de)一元一次(cì)方程;

  (3)解这个一元(yuán)一次方程,求出x的值;

  (4)回(huí)代:把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的(de)值,从而得出方程组的解(jiě);

  (5)把这个(gè)方程组的解写成x=c y=d的形(xíng)式。

  (二)加减消(xiāo)元法

  (1)变换(huàn)系数:利用等式的(de)基本性质,把一个方程或(huò)者两个方(fāng)程的(de)两边都乘以(yǐ)适(shì)当的(de)数,使两个方程里的某(mǒu)一个未知数的(de)系数互为相反(fǎn)数或相等;

  (2)加减消(xiāo)元(yuán):把(bǎ)两(liǎng)个(gè)方程(chéng)的两边分别相加或相减,消(xiāo)去(qù)一(yī)个未知数,得到一个一元(yuán)一次方程;

  (3)解这个一元(yuán)一次方程,求得一个未知数的值;

  (4)回代:将求(qiú)出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程(chéng)中(zhōng),求出(chū)另一个未知数的(de)值;

  (5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

一元(yuán)一次x方程式(shì)的(de)解法步骤

  (一)求根(gēn)公式法

  对于关于x的一元一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0),其(qí)求根公(gōng)式为:x=-b/a.

  推导(dǎo)过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一般(bān)方法

  (1)去分母:去分母(mǔ)是指(zhǐ)等式两边同时乘以分母的最小(xiǎo)公倍数。

  (2)去括(kuò)号

  括号(hào)前是"+",把括号和它前面的"+"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都(dōu)不改变。

  括号前(qián)是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号里各项的符号(hào)都(dōu)要改(gǎi)变。

  (改成与原来相反的符号(hào),例(lì):-(x-y)=-x+y。

  (3)移(yí)项:把(bǎ)方程两边(biān)都加上(或(huò)减去(qù))同一个数或同一个整式,就相(xiāng)当于(yú)把(bǎ)方程中的某些项改变(biàn)符号(hào)后,从方程的一边(biān)移到另一边,这(zhè)样的变形叫做移项。

  (4)合并同类项

  合(hé)并同类(lèi)项就(jiù)是利用乘法分配律,同类(lèi)项的系(xì)数(shù)相加,所得的结果作为(wèi)系(xì)数,字母和指数不(bù)变。

  通过(guò)合并同类(lèi)项(xiàng)把一元(yuán)一(yī)次方程式(shì)化(huà)为最简单(dān)的形式:ax=b (a≠0)

  (5)系数化为(wèi)1

  设方程经过恒等变形后(hòu)最(zuì)终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0),那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数化为(wèi)1。

  这是解方程(chéng)的一(yī)个通用步(bù)骤,就是解(jiě)方程最(zuì)后一个步骤。

  即方程两(liǎng)边同时除(chú)以未知项(xiàng)的系数(shù).最后得到x=a的形(xíng)式。

一元二(èr)次x方程式解法

  (一)开平方法

  形如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次(cì)方(fāng)程可以直接开平方法求得(dé)解为X=m±√n。

  ①等号(hào)左(zuǒ)边是(shì)一个数的平方的形(xíng)式而等号(hào)右边是一个常数(shù)。

  ②降次的实(shí)质是由一个一元二次方程(chéng)转化(huà)为两个一(yī)元一次方程。

  ③方法是根(gēn)据平方(fāng)根的(de)意(yì)义开平方。

  (二(èr))配方法(fǎ)

  用配方法解一(yī)元二次方程(chéng)的步骤:

  ①把原方(fāng)程化为一般形式;

  ②方(fāng)程两边同除以二次项系(xì)数(shù),使二次项系数为1,并(bìng)把常数项移(yí)到方程右(yòu)边;

  ③方(fāng)程两边同(tóng)时加上一次项系数一半(bàn)的(de)平方;

  ④把左边配成(chéng)一个完(wán)全平方式,右边化为一个常数;

  ⑤进(jìn)一步通(tōng)过直接开平方(fāng)法求出(chū)方程(chéng)的解(jiě),如(rú)果右边(biān)是非负数,则(zé)方程有两个(gè)实根(gēn);如(rú)果右边是一个负数(shù),则方程有一对共轭虚根。

  (三)因式分解(jiě)法

  是利(lì)用(yòng)因式分解的手段,求出方程的解的方(fāng)法,是解一(yī)元(yuán)二次方程最常用的方法。

  分解因式法(fǎ)的(de)步骤:

  ①移项(xiàng),将方程右边(biān)化为(0);

  ②再(zài)把左(zuǒ)边运用因式分解(jiě)法化(huà)为两个(gè)(一)次因式的积(jī);

  ③分(fēn)别令每(měi)个因式等于零,得到(dào)(一(yī)元一次方程组);

  ④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解。

  (四)求根公(gōng)式(shì)法

  用求根公式法(fǎ)解一元(yuán)二次方程的一般(bān)步骤为:

  ①把方程化成一(yī)般(bān)形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

  ②求(qiú)出判别式△=b²-4ac的值,判断根的情况.

  若△<0原方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细步骤

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解x方程(chéng)的步骤

   ⑴有(yǒu)分母(mǔ)先(xiān)去分母。

   ⑵有括号就去括号。

   ⑶需要(yào)移(yí)项就进行移项。

   ⑷合并同类项(xiàng)。

   ⑸系数(shù)化为1,求得未知数的(de)值。

   ⑹开头要写(xiě)“解”。

二元一(yī)次x方程式(shì)的解法步骤

   (一)代入(rù)消元(yuán)法

   (1)等量代(dài)换:从(cóng)方程(chéng)组中(zhōng)选一个系数(shù)比较简单的(de)方程(chéng),将这个方程(chéng)中的一(yī)个未知(zhī)数(例如(rú)y),用(yòng)另一个未知(zhī)数(如x)的代数(shù)式表(biǎo)示出来,即将方程写成(chéng)y=ax+b的形式(shì);

   (2)代入消元:将(jiāng)y=ax+b代入(rù)另(lìng)一个方程(chéng)中,消去y,得到一个关于x的一(yī)元一次方程;

   (3)解这(zhè)个一元一(yī)次方程,求出x的(de)值;

   (4)回代:把(bǎ)求(qiú)得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方(fāng)程组的解(jiě);

   (5)把这个方(fāng)程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形式。

   (二)加(jiā)减(jiǎn)消元法

   (1)变(biàn)换系数:利用等式的(de)基本性质,把一个方程或者两个方(fāng)程(chéng)的两边都(dōu)乘以适当的数,使两个方程(chéng)里的(de)某一个未知数的(de)系数互为(wèi)相反数或相(xiāng)等;

   (2)加减消(xiāo)元:把两个方程(chéng)的两脊(jí)隐边分别相加(jiā)或相减,消去(qù)一个未知数,得(dé)到一个一元(yuán)一(yī)次方程;

   (3)解(jiě)这(zhè)个一元一次方程,求得(dé)一个未知数的值;

   (4)回(huí)代:将求出(chū)的未知数(shù)的(de)值代入原(yuán)方程组(zǔ)的(de)任何一个方程中(zhōng),求出另(lìng)一个(gè)未知(zhī)数的值;

   (5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式的解法步骤

   (一)求(qiú)根公(gōng)式(shì)法

   对于关于x的(de)一元一次(cì)方程ax+b=0(a≠0),其求根(gēn)公式为:x=-b/a.

   推导过程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一般方法(fǎ)

   (1)去(qù)分母(mǔ):去分母(mǔ)是指等式两(liǎng)边同(tóng)时乘(chéng)以(yǐ)分母的最(zuì)小公倍数。

   (2)去括号(hào)

   括号(hào)前是"+",把括号和它前面(miàn)的(de)"+"去掉(diào)后,原括号里各(gè)项的符号都不改变。

   括(kuò)号(hào)前是(shì)"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

  (改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项:把方程两边(biān)都加上(或减去)同一个(gè)数(shù)或同一个(gè)整式,就相当(dāng)于把方程中的某些项(xiàng)改变符(fú)号(hào)后,从(cóng)方程的一边移到另一边,这样(yàng)的变(biàn)形叫做移项。

   (4)合并同(tóng)类项

   合并同类项就(jiù)是利(lì)用(yòng)乘(chéng)法分配(pèi)律,同类项(xiàng)的系数(shù)相加,所得的结果作为系数,字母和(hé)指数不变。

   通(tōng)过合(hé)并同类(lèi)项把一元一次方程式化为(wèi)最简单的形式:ax=b (a≠0)直径26厘米等于多少寸,26厘米等于多少寸英寸p>

   (5)系数化为1

   设方程经直径26厘米等于多少寸,26厘米等于多少寸英寸过恒等变形(xíng)后最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为(wèi)1。

  这是解(jiě)方程的一个通用(yòng)步(bù)骤,就是解方程最(zuì)后一(yī)个步骤。

  即方(fāng)程两边同时除以未知项的系(xì)数(shù).最后得到x=a的形式(shì)。

一元(yuán)二次x方程式解(jiě)法

   (一)开平方法

   形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可(kě)以(yǐ)直接(jiē)开平方法求得(dé)解为X=m±√n。

   ①等(děng)号(hào)左(zuǒ)边(biān)是(shì)一(yī)个数的平方的形式而等号(hào)右边是一(yī)个常(cháng)数。

   ②降次的实(shí)质(zhì)是由一个一元二次方(fāng)程转化(huà)为两个一樱稿厅元一次方程。

   ③方(fāng)法(fǎ)是根据平方(fāng)根的意义开平方。

   (二)配方法

   用配(pèi)方法解一元二次方程的步骤:

   ①把原方程(chéng)化为一般形式;

   ②方(fāng)程两(liǎng)边同除以二次(cì)项系数,使二次项(xiàng)系数(shù)为1,并把(bǎ)常数项移到方程右边(biān);

   ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方(fāng);

   ④把(bǎ)左边配成一个完全平方式,右边(biān)化为一(yī)个常数(shù);

   ⑤进一(yī)步通过直(zhí)接开(kāi)平方法求出(chū)方程的解,如(rú)果右边(biān)是非负(fù)数,则(zé)方程有两个实根(gēn);如果右边是(shì)一个负数,则方(fāng)程(chéng)有一对共轭(è)虚(xū)根。

   (三)因式(shì)分解法(fǎ)

   是(shì)利用因式分解的手段,求(qiú)出方程(chéng)的解(jiě)的(de)方法,是解一(yī)元二次方程(chéng)最(zuì)常用的方(fāng)法。

   分解因式法(fǎ)的(de)步(bù)骤:

   ①移项,将(jiāng)方程右边化为(0);

   ②再把左(zuǒ)边运用因式分(fēn)解法化(huà)为两(liǎng)个(gè)(一)次因式(shì)的积;

   ③分(fēn)别令每个因(yīn)式等于(yú)零(líng),得到(一敬梁元一次方程组);

   ④分别解这两个(一元(yuán)一次(cì)方程),得到方(fāng)程(chéng)的解。

   (四)求根(gēn)公式法(fǎ)

   用(yòng)求根公(gōng)式法解一元二次方(fāng)程的一般(bān)步骤(zhòu)为:

   ①把方(fāng)程化成一般(bān)形式aX+bX+c=0,确定(dìng)a,b,c的值(注意符号(hào));

   ②求出判别式△=b-4ac的值,判断(duàn)根的情况.

   若△<0原方(fāng)程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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