反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而(ér反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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