圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。嫦娥二号拍到外星人已经证实

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuá嫦娥二号拍到外星人已经证实n)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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