三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分(中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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