独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系的(de)。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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