为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字n>)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(q形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字iàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字