分布函数右连续说的(de)是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限(xiàn)等于该点函(hán)数值。

　　因(yīn)为(wèi)F（x）是一个单(dān)调有界非降函数，所以其任一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证右(yòu)极限和函数值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常(cháng)要研(yán)究一个(gè)随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布函(hán)数为什么是(shì)右连续的

　　本质原因(yīn)并不是(shì)规定了(le)“向右连(lián)续(xù)”，追溯根本原因是“分布函数的(de)定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态(tài)定(dìng)义的，离散(sàn)概(gài)率(lǜ)无法定义，连续概率也只好(hǎo)概率(lǜ)密度(dù)，所以(yǐ)E×l（l是E的(de)数(shù)值跨(kuà)度）极限(xiàn)为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率分布函数是(shì)概率(lǜ)论的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问题(tí)中，常常要研究一个随机(jī)变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为(wèi)随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机变量落入任何(hé)范围(wéi)内的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连(lián)续的。

　　早纤各(gè)类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对数函(hán)数、平方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函数在(zài)它们的定义域上也是(shì)连续的(de)函数(shù)。

　　绝对值函数(shù)也(yě)是(shì)连续的。

　　定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数(shù)的定义域扩张到全体实数，那(nà)么无论(lùn)函数在零(líng)点(diǎn)取任何值，扩张后的函数都不(bù)是连(lián)续的(de)。

　　非(fēi)连(lián)续函数的(de)一个例子是分段定义的函数。<王菲是什么星座，王菲是什么星座的人/p>

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0王菲是什么星座，王菲是什么星座的人的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另(lìng)一个不(bù)连续(xù)函(hán)数的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百科(kē)-概率分布函数(shù)

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