反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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