三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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