反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=ar75寸电视长宽是多少ctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)75寸电视长宽是多少。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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